SAN FRANCISCO, 11 de agosto de 2026. Un modelo de investigación de Claude que Anthropic todavía no liberó públicamente elevó la cota inferior probada de ceros de la función zeta de Riemann que caen sobre la línea crítica (la recta del plano complejo donde, según la hipótesis, se ubican todos los ceros no triviales de la función) del 41,6 al 67,2 por ciento, según un reporte que la compañía publicó ese día. La hipótesis de Riemann es un problema abierto desde 1859 sobre la distribución de los números primos y uno de los siete Problemas del Milenio del Instituto Clay de Matemáticas, con una recompensa de un millón de dólares todavía sin reclamar. El avance es parcial: no prueba la hipótesis ni acerca, según la propia Anthropic, una demostración completa.

Cómo llegó a esa cifra

Anthropic no le dio al modelo una hoja de ruta cerrada. Según la compañía, un integrante del equipo sin formación matemática le pidió a Claude que hiciera un intento real sobre la hipótesis y dejó las decisiones matemáticas en manos del modelo. El proceso corrió en dos sesiones de Claude Code, la herramienta de agentes de programación de Anthropic, y consumió 31 millones de tokens de salida.

Primer intento Segundo intento
650 ideas generadas, ninguna funcionó 60 subagentes Claude (instancias del mismo modelo que operan en paralelo) coordinados durante día y medio
Sin resultado 2.400 comandos de shell y cientos de scripts en Python, con miles de verificaciones contra ceros zeta ya conocidos y el cruce de 54 papers de arXiv, el repositorio de manuscritos científicos previos a la revisión por pares

Según reportó TechCrunch, de los 60 subagentes del segundo intento solo dos desarrollaron las ideas matemáticas que terminaron por sostener el resultado; el resto hizo el trabajo de descarte y verificación. La base no salió de la nada: el modelo combinó trabajo previo de los matemáticos Baluyot, Goldston, Suriajaya y Turnage-Butterbaugh con una técnica de Bombieri de 2000, y la innovación fue tratar de forma simultánea subespacios positivo-definidos y negativo-definidos con formas cuadráticas no diagonales.

Qué certifica y qué no

El resultado no quedó en la palabra de Claude. Dos matemáticos del staff de Anthropic, Levent Alpöge y Ralph Furman, validaron el trabajo puertas adentro, y los externos Brian Conrey y Dan Goldston revisaron el paper antes de que la compañía lo hiciera público. La demostración se formalizó en Lean, un asistente de pruebas de código abierto que verifica mecánicamente cada paso de un argumento matemático, y pasó esa validación. Anthropic fue explícita sobre el límite del hallazgo:

No esperamos que las técnicas que usó Claude lleven a probar la hipótesis de Riemann.

El propio proceso dejó un detalle que la compañía no ocultó: en sus primeros pasos, Claude expresó dudas sobre sus propios hallazgos y avanzó recién después de indicaciones de aliento del tipo "seguí" o "confiá en vos", escritas por el humano que supervisaba la sesión.

La discusión sobre autoría

El resultado reabrió una tensión que ya venía instalada en la comunidad matemática. En junio, un grupo de matemáticos firmó lo que se conoció como la Declaración de Leiden, un texto que advierte que la inteligencia artificial erosiona los estándares de atribución y responsabilidad de la disciplina: si un modelo genera la demostración, a quién pertenece el teorema deja de tener una respuesta obvia. El matemático Timothy Gowers, medalla Fields, contestó esa lectura:

Si llegamos a un mundo donde los teoremas matemáticos ya no están asociados a matemáticos, tal vez eso no sea más problemático que el hecho de que las estrellas no llevan el nombre de los astrónomos.

Gowers habló en inglés y la traducción es de esta nota. Ninguna de las dos posiciones cerró la discusión. Anthropic, por su parte, no propuso un protocolo de atribución distinto al que ya aplicó con este resultado: publicó junto al hallazgo el paper académico completo, un resumen informal, la formalización en Lean y las transcripciones del trabajo de Claude.

En qué línea se inscribe

El resultado de Anthropic no aparece aislado. El primero de agosto, diez días antes, OpenAI anunció que Astra, un sistema todavía sin lanzar, produjo diez resultados sobre problemas matemáticos abiertos desde hace diez años o más: entre ellos, refutó la conjetura de rigidez de Connes sobre álgebras de von Neumann, probó la conjetura de volumen de Ehrhart, resolvió tres problemas del catálogo de Paul Erdős (incluido el número 183, sobre números de Ramsey multicolor) y mejoró, por primera vez desde 1978, la cota superior general de empaquetamiento de esferas en dimensiones altas. Las diez pruebas quedaron formalizadas en Lean 4 sin un solo paso sin verificar, y el costo de cómputo total, según OpenAI, rondó los 2.000 dólares.

Anthropic ya había anotado un resultado propio este año: un modelo Claude refutó antes la conjetura jacobiana, otro problema abierto de larga data. La secuencia (la jacobiana en un momento anterior de 2026, Astra el primero de agosto, la línea crítica de Riemann el 11) sugiere que los laboratorios empezaron a tratar los problemas abiertos de matemática como una vara de medición más, junto a los benchmarks de programación y razonamiento que ya publican con cada modelo. Lo que ninguno de los dos afirma es haber acercado una demostración completa de la hipótesis de Riemann: el millón de dólares del Instituto Clay sigue en la misma situación que hace 150 años, sin reclamar.